定义 (nn1,n2,⋯ ,nt)=n!n1!n2!⋯nt!\begin{aligned} \binom{n}{n_1,n_2,\cdots,n_t} = \frac{n!}{n_1!n_2!\cdots n_t!} \end{aligned} (n1​,n2​,⋯,nt​n​)=n1​!n2​!⋯nt​!n!​​ 其中 ni⩾0n_i\geqslant 0ni​⩾0，且 ∑i=1tni=n\d

注： 本文中 (a,b)=gcd(a,b),[a,b]=lcm(a,b)(a,b)=gcd(a,b), [a,b]=lcm(a,b)(a,b)=gcd(a,b),[a,b]=lcm(a,b) 习惯了(*/ω＼*) 阶(指数) 定义 设 (a,m)=1(a, m) = 1(a,m)=1，由欧拉定理知：aφ(m)≡1(modm)a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod maφ(m

问题 在Moodle平台中直接贴代码感觉太丑了😅，但贴代码照片又太麻烦了，所以期望找一种方法实现代码高亮功能。 本文介绍下使用Moodle文本编辑器中的html代码功能实现代码高亮。 解决方法 找到html功能位置 我们先随便打开一个Moodle的文本编编辑器（"回复"时候没有，请点击右下角高级选项），点击“展开按钮” 找到第二行最后一个“html”按钮，进入html

遗传算法是一种模拟自然界物种进化的算法，通过模拟一个种群的基因在自然环境下，遵循“优胜劣汰，适者生存”的达尔文进化理论，基因不断的迭代，从而进化。 理想是这个样的，此算法用于求解最优化问题，效果应该还行，下文讲解了算法的思路和具体实现方法。 变量声明 WLOG将问题转化为：多变量最大化目标函数值。 英文名字都是我自己取得，很可能不严谨~ 基因（组）：（Gene & Genome）由一个（

对2022年一月初进行的xjtu的美赛选拔赛进行一点总结（学到了一些MATLAB技巧，比赛经验），比赛时间为1月13日6点~1月17日9点，一共给出了两道题 A题：要求预测长江江豚在迁地保护下20年后的种群数量和假设没有迁地保护下江豚是否会出现功能性灭绝。 B题：研究人才流动模型，判断当前西安人才现状的健康状况，研究一个人才引进政策体系，提出建议。 A题为预测拟合类题目，B题为评价标准类题

这里记录一些在数值分析课程、作业中所用到的算法，可用于检查自己作业是否计算正确 （代码应该没锅`(>﹏<)′ 前三个算法的具体使用方法可以参考 三次样条插值法&牛顿插值法&切比雪夫插值法 MATLAB实现 Newton 插值法 & Chebyshev 多项式零点作为插值点 利用Chebyshev\text{Chebyshev}Chebyshev插值多项式，求最

这次数值分析的大作业要求是“观察龙格现象”，利用Newton迭代法和三次样条插值法做对比，体现出高次插值多项式在距离较远的地方会有明显的“震荡”，而分段低次插值就不会有这种问题，由于本次作业是用Latex写的不想再写一次Markdown网页版了（懒~ 所以就直接给出这次算法的pdf版，里面对计算过程转化有非常详细解释，完整的MATLAB代码在附录中也有给出，这里再贴一遍😄（我的MATLAB脚本习

因为一阶微分方程的类型颇多，解法也多种多样，故在国庆间，将前三周所讲内容做一点总结，以便复习时参考，下面都只给出结论，并没有给出推导过程。 线性方程 dydx+P(x)y=Q(x)\frac{dy}{dx} + P(x)y=Q(x) dxdy​+P(x)y=Q(x) 解法： 令 y=u(x)exp⁡(−∫P(x) dx)y=u(x)\exp(-\int P(x)\,dx)y=u(x)exp(−

命题 设 GGG 是有限 Abel\text{Abel}Abel 群，记它的阶 ∣G∣=n|G| = n∣G∣=n，幺元为 eee，则对于任意的 a∈Ga\in Ga∈G 都有 an=ea^{n} = ean=e。 证明： 设 G={a1,a2,⋯ ,an}G = \{a_1,a_2,\cdots,a_n\}G={a1​,a2​,⋯,an​}，对于 ∀g∈G\forall g\in G∀g∈G，

共轭作用 网页链接 轨道，稳定子 网页链接 全部定义 这一节的概念实在是太多了，所以就先列举下这一节出现的所有概念，以便于查找。 群在集合上的作用（群作用）：群 GGG 在集合 Ω\OmegaΩ 上的一个作用（简记为 G↷ΩG\curvearrowright \OmegaG↷Ω），若映射 σ:G×Ω→Ω(a,x)↦a∘x\begin{aligned}\sigma : G\time