Python & 算法竞赛 最近尝试使用Python打下算法题,记录下需要注意的地方吧。 使用main()函数 这样的习惯就和c++一样了,这样的好处在于如果其他文件中 import ,使用该文件中的函数,不会运行其主函数部分。 def main(): pass if __name__ == "__main__": main() 全局变量的问题 ans = 0 def main(): ans += 1 这样 2021-10-15 coding > Python
多项式定理 定义 (nn1,n2,⋯ ,nt)=n!n1!n2!⋯nt!\begin{aligned} \binom{n}{n_1,n_2,\cdots,n_t} = \frac{n!}{n_1!n_2!\cdots n_t!} \end{aligned} (n1,n2,⋯,ntn)=n1!n2!⋯nt!n! 其中 ni⩾0n_i\geqslant 0ni⩾0,且 ∑i=1tni=n\d 2021-10-15 Math #多项式
n维球体积公式 学习完 Fubini定理 和 积分变量替换 之后,基本就可以求解这个问题了。 问题 记 B1={x∈Rn:∣x∣<1},n维单位球BR={x∈Rn:∣x∣<R},n维半径为R的球ωn=V(B1)=∫B11 dx,n维球的体积In=∫0π2cosnθ dθ,过程量\begin{aligned} B_1 &= \{x\in\mathbb R^n: |x| < 1\},\q 2021-10-10 Math > 数学分析 #积分 #数列
Python学习笔记 参考文献 [1] 周越.人工智能基础与进阶(Python编程)[M].上海:上海交通大学出版社,2020. Python入门基础 数学运算 5/2 = 2.5 # 直接做除法 5//2 = 2 # 整除 2**10 = 1024 # 幂次 # 下面这三个都返回的是str bin() # 转二进制 oct() # 转八进制 hex() # 转十六进制 判断 if 逻辑表示 pytho 2021-10-06 coding > Python
一阶微分方程解法总结 因为一阶微分方程的类型颇多,解法也多种多样,故在国庆间,将前三周所讲内容做一点总结,以便复习时参考,下面都只给出结论,并没有给出推导过程。 线性方程 dydx+P(x)y=Q(x)\frac{dy}{dx} + P(x)y=Q(x) dxdy+P(x)y=Q(x) 解法: 令 y=u(x)exp(−∫P(x) dx)y=u(x)\exp(-\int P(x)\,dx)y=u(x)exp(− 2021-10-05 Math > 常微分方程
多元函数积分中值定理 Fubini定理 第三周讲完了积分中值定理(也就是积分性质应该讲完了),积分中值定理多用于估计积分值,可以利用一个函数值来估计整个积分的值,并学了如何使用Fubini定理去计算多元函数积分值。 多元函数积分中值定理 定义1(有界集的“体积”,积分平均值,加权积分平均值) 设 A⊂RnA\subset \mathbb R^nA⊂Rn 有界,m∗(∂A)=0m^*(\partial A)=0m∗(∂A)=0,则称 2021-10-03 Math > 数学分析 #积分
多元函数Riemann积分的性质 有界集上的积分 第一周定义了一些与Riemann积分有关的定义,利用Darboux积分来判断可积性,还有Lebesgue定理也有来判断可积性。 有关多元函数积分的性质,可以和一元函数积分性质进行类比,有很多相似之处。 上面的积分都是在闭方体上定义的,那么如果放到一个任意一个 Rn\mathbb R^nRn 上的有界集,应该通过延拓和限制,进行问题转化。 下文中的Riemann积分都用积分代替了。 多元函数积分的 2021-09-24 Math > 数学分析 #积分
循环群 定义1 (循环群) 定义1:设 GGG 为群运算记为乘法 ⋅\cdot⋅,若 ∃a∈G,∀g∈G,∃n∈Z>0,使得g=an\exists a\in G, \forall g\in G, \exists n\in\mathbb{Z}_{>0}, \text{使得} g = a^n∃a∈G,∀g∈G,∃n∈Z>0,使得g=an。 则称 GGG 为循环群,将 aaa 称为 GG 2021-09-22 Math > 近世代数 #群
群论下的欧拉定理 命题 设 GGG 是有限 Abel\text{Abel}Abel 群,记它的阶 ∣G∣=n|G| = n∣G∣=n,幺元为 eee,则对于任意的 a∈Ga\in Ga∈G 都有 an=ea^{n} = ean=e。 证明: 设 G={a1,a2,⋯ ,an}G = \{a_1,a_2,\cdots,a_n\}G={a1,a2,⋯,an},对于 ∀g∈G\forall g\in G∀g∈G, 2021-09-20 Math > 近世代数 #数论 #群论
多元函数的 Riemann积分 Darboux积分 Lebesgue外侧度 数学分析第一周,讲了多元函数关于 RiemannRiemannRiemann 积分的定义和 DarbouxDarbouxDarboux 积分的等价证明,定义了 LebesgueLebesgueLebesgue 外侧度及其一些性质。 多元函数的 RiemannRiemannRiemann 积分的定义,总体思路和一元函数的定义类似,通过定义多元空间中的一个分划,然后定义出 RiemannRiemann 2021-09-17 Math > 数学分析 #积分 #测度